Objetivos
Precálculo es un concepto que toma varios significados, determinados principalmente por la duración del curso que se quiere construir, la profundidad del enfoque y el grupo de estudiantes con el que se va a trabajar. En general, es una colección de diferentes tratados de Matemáticas que involucran Geometría Analítica, Trigonometría, Combinatoria, Probabilidad y un estudio preliminar de funciones de una variable real. Tener todos esos temas juntos hacen que en Precálculo se presente un escenario muy colorido en los contenidos de las Matemáticas que se abordan y que el curso sea bastante dinámico y poco monótono.
El propósito general es poder cubrir todos estos tratados mencionados con el mayor rigor matemático posible y que los estudiantes puedan tener una fortaleza considerable al confrontar cualquiera de ellos en sus estudios subsecuentes que tengan fundamento matemático.
Ejercicios propuestos para el programa del curso
El texto de Precálculo de James Stewart contiene una inmensa cantidad de ejercicios para cada una de las secciones. Como es operativamente imposible [y aburridor] hacerlos todos, trate usted de revisar cuáles son aquellos que le resulten más retadores e interesantes en cada sección. En algunos temas [por ejemplo en la sección de Combinatoria y Probabilidad] utilizaremos una bibliografía adicional que será proporcionada por el profesor. Basado en mi opinión personal, puedo proponerles algunos cuantos ejercicios:
Geometría Analítica
1,8 Geom. Analítica 4, 18, 23, 32, 33, 47, 48, 63, 70, 77, 79, 89, 96
1,10 Rectas 9, 14, 16, 20, 34, 45, 47, 50, 57, 60, 68
1,11 Aplicaciones de rectas 7, 14, 20, 23, 29, 36
10,1 Parábolas 1-6, 11, 16, 29, 31, 44
10,2 Elipses 1-4, 10, 15, 17, 22
10,3 Hipérbolas
Trigonometría
6,1 Medida angular 5, 19, 28, 49, 64, 72
6,2 Trigonometría de ángulos rectos 4, 8, 17, 24,35, 39, 43
6,3 Trigonometría de ángulos rectos 6,12,15,34,43
5,1 Círculo unitario 6, 8, 15, 20, 26, 28, 31, 34, 38, 45
5,2 F. trigonométricas de reales 1, 2, 5, 10, 20, 27, 34, 43, 45, 63
7,1 Identidades trigonométricas 5, 10, 18, 28, 31, 41
7,2 Fórmulas de suma, resta, ángulo doble, etc. 13, 16, 24, 28, 30
7,3 Fórmulas de suma, resta, ángulo doble, etc. 7, 9, 15, 27, 36
7,5 Ecuaciones trigonométricas 10, 15, 23, 40, 41, 44
5,3 Gráficas trigonométricas 3, 14, 22, 27, 32, 36, 41, 46
5,4 Gráficas trigonométricas 1-6, 8, 18, 20, 41, 43
6,4 Ley de senos 3, 5, 9, 11, 14, 27, 28, 32, 35, 37
6,5 Ley de cosenos 1, 4, 8, 18, 24, 28, 29, 38, 43
7,4 F. trigonométricas inversas 2, 4, 11, 17, 20, 25, 27, 30, 55
Funciones polinomiales y números complejos
3,1 Funciones polinomiales 5-10, 12, 16, 22, 26, 71, 72, 80
3,2 División de polinomios 2, 10, 18, 28, 44, 63, 66
3,3 Ceros de polinomios 5, 7, 12, 18, 35, 44, 52, 56, 61, 65, 73, 96
3,4 Números complejos 10, 17, 26, 34, 49, 64
3,5 Teo. Fundamental del algebra 17, 24, 26, 43, 52, 59
3,6 Funciones racionales 12, 19, 22, 28, 34, 39, 42, 46, 56, 58, 63
Matemáticas discretas [L. Lovász and K. Vesztergombi, Discrete Mathematics, Yale Lectures]
Capítulo 2 Conteo, número de subconjuntos, sucesiones y permutaciones 2.7, 2.9, 2.22, 2.23, 2.29, 2.30, 2.32
Capítulo 4 Conteo de subconjuntos 4.6, 4.7, 4.10, 4.11, 4.13, 4.23
Capítulo 5 El Triángulo de Pascal 5.5
Capítulo 7 Probabilidad combinatoria 7.3, 7.5
Capítulo 3 Inducción Matemática 3.5, 3.8, 3.9, 3.11, 3.14
Sucesiones y series [James Stewart, Calculus, Thompson]
11.1 Sucesiones 22, 23, 25, 26, 34, 37, 45, 46, 57, 58, 62, 65, 71, 77
11.2 Series 9, 11, 13, 15, 16, 18, 19, 21, 23, 26, 27, 28, 40, 47, 48, 49, 55, 65, 66, 72
11.4 Los tests de comparación
Funciones exponenciales y logarítmicas
4,1 F. exponenciales y logarítmicas 2,5,10,19-24,67
4,2 F. exponenciales y logarítmicas 1, 2, 6, 11, 15, 24, 30, 41-46
4,3 Leyes de los logaritmos 5, 13, 29, 37, 39, 43, 49,52,64
4,4 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 5,9,12,23,33,44,49,51
Descargas/Enlaces.
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